Die Elemente der Differential-und Integralrechnung: Zur Einführung in das Studium (Classic Reprint) (German Edition)
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Excerpt from Die Elemente der Differential-und Integralrechnung: Zur Einführung in das Studium Zu der vorliegenden Arbeit wurde ich durch meine Berufsstellung veranlasst. Bei meinen Vorträgen über die Differential- und Integralrechnung an dem hiesigen Polytechnikum habe ich vor allem die Zwecke der Techniker zu berücksichtigen, denen das Studium der Analysis vornehmlich als Hülfsmittel zur Lösung mechanischer Probleme dienen soll. Demnach muss sich die Untersuchung von vornherein auf eine engere Umgrenzung des Functionsbegriffes beschränken, und die Beweise der allgemeinen Lehrsätze lassen sich vereinfachen. Um so mehr aber wünschte ich, denjenigen unter meinen Zuhörern, welche sich dem Studium der Mathematik widmen, als Ergänzung einen Leitfaden zu geben, bei welchem die systematischen Partieen der Analysis mehr zur Geltung kommen. Solch eine Ergänzung scheint mir auch für einen grösseren Leserkreis nicht überflüssig zu sein, da auch die meisten Lehrbücher der höheren Analysis (das neuerdings erschienene Werk von Hrn. Lip-schitz ist hierbei auszunehmen), den Zwecken der Anwendung dienend, nur in unvollständiger Weise auf eine Erörterung der Principien eingehen. Erst in den Schriften, welche eine Einleitung in die Theorie der complexen Functionen geben, lernt der Studirende die Nothwendigkeit principieller Problemstellungen kennen, und was er vielleicht als Resultate der Analysis zu betrachten sich gewöhnt batte, erscheint hier aufs neue in Frage gezogen. Diese Scheidung ist sachlich nicht zu rechtfertigen und didaktisch durchaus unzweckmässig. Den Anspruch, sie vollständig überwunden zu haben, darf der nachstehende Versuch freilich nicht erheben. Schon in der nothweudigen äusseren Eiuthcilung der vier Bücher wird eine Trennung ersichtlich, die darin begründet ist, dass in der Theorie der reellen Functionen die Voraussetzungen viel weiter gefasst sind, als in der Theorie der complexen. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. Paperback, Label: Forgotten Books, Forgotten Books, Produktgruppe: Book, Publiziert: 2015-09-27, Studio: Forgotten Books.

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Excerpt from Die Elemente der Differential-und Integralrechnung: Zur Einführung in das Studium Zu der vorliegenden Arbeit wurde ich durch meine Berufsstellung veranlasst. Bei meinen Vorträgen über die Differential- und Integralrechnung an dem hiesigen Polytechnikum habe ich vor allem die Zwecke der Techniker zu berücksichtigen, denen das Studium der Analysis vornehmlich als Hülfsmittel zur Lösung mechanischer Probleme dienen soll. Demnach muss sich die Untersuchung von vornherein auf eine engere Umgrenzung des Functionsbegriffes beschränken, und die Beweise der allgemeinen Lehrsätze lassen sich vereinfachen. Um so mehr aber wünschte ich, denjenigen unter meinen Zuhörern, welche sich dem Studium der Mathematik widmen, als Ergänzung einen Leitfaden zu geben, bei welchem die systematischen Partieen der Analysis mehr zur Geltung kommen. Solch eine Ergänzung scheint mir auch für einen grösseren Leserkreis nicht überflüssig zu sein, da auch die meisten Lehrbücher der höheren Analysis (das neuerdings erschienene Werk von Hrn. Lip-schitz ist hierbei auszunehmen), den Zwecken der Anwendung dienend, nur in unvollständiger Weise auf eine Erörterung der Principien eingehen. Erst in den Schriften, welche eine Einleitung in die Theorie der complexen Functionen geben, lernt der Studirende die Nothwendigkeit principieller Problemstellungen kennen, und was er vielleicht als Resultate der Analysis zu betrachten sich gewöhnt batte, erscheint hier aufs neue in Frage gezogen. Diese Scheidung ist sachlich nicht zu rechtfertigen und didaktisch durchaus unzweckmässig. Den Anspruch, sie vollständig überwunden zu haben, darf der nachstehende Versuch freilich nicht erheben. Schon in der nothweudigen äusseren Eiuthcilung der vier Bücher wird eine Trennung ersichtlich, die darin begründet ist, dass in der Theorie der reellen Functionen die Voraussetzungen viel weiter gefasst sind, als in der Theorie der complexen. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. Paperback, Label: Forgotten Books, Forgotten Books, Produktgruppe: Book, Publiziert: 2015-09-27, Studio: Forgotten Books.

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