Der gebrochene Spiegel: Symmetrie, Symmetriebrechung und Ordnung in der Natur
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Der gebrochene Spiegel: Symmetrie, Symmetriebrechung und Ordnung in der Natur (1987)
~DE NW
ISBN: 9783034852746 bzw. 3034852746, vermutlich in Deutsch, neu.
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Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987.
Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987.
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Der gebrochene Spiegel (1987)
~DE PB NW
ISBN: 9783034852746 bzw. 3034852746, vermutlich in Deutsch, Springer Shop, Taschenbuch, neu.
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Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können «Operatoren» sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987. Soft cover.
Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können «Operatoren» sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987. Soft cover.
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Der gebrochene Spiegel: Symmetrie, Symmetriebrechung und Ordnung in der Natur (1987)
DE NW
ISBN: 9783034852746 bzw. 3034852746, in Deutsch, Birkhäuser Basel, neu.
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MAYER, KUCKUK, Books, Science and Nature, Der gebrochene Spiegel: Symmetrie, Symmetriebrechung und Ordnung in der Natur, Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987.
MAYER, KUCKUK, Books, Science and Nature, Der gebrochene Spiegel: Symmetrie, Symmetriebrechung und Ordnung in der Natur, Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987.
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Der gebrochene Spiegel: Symmetrie, Symmetriebrechung und Ordnung in der Natur (German Edition) (2013)
DE PB NW
ISBN: 9783034852746 bzw. 3034852746, in Deutsch, 264 Seiten, Birkhäuser, Taschenbuch, neu.
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Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können «Operatoren» sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987. Paperback, Ausgabe: Softcover reprint of the original 1st ed. 1989, Label: Birkhäuser, Birkhäuser, Produktgruppe: Book, Publiziert: 2013-08-16, Freigegeben: 2014-11-04, Studio: Birkhäuser.
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Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können «Operatoren» sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987. Paperback, Ausgabe: Softcover reprint of the original 1st ed. 1989, Label: Birkhäuser, Birkhäuser, Produktgruppe: Book, Publiziert: 2013-08-16, Freigegeben: 2014-11-04, Studio: Birkhäuser.
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Der gebrochene Spiegel (2014)
DE NW
ISBN: 9783034852746 bzw. 3034852746, in Deutsch, 264 Seiten, Springer Basel, neu.
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Der gebrochene Spiegel (2014)
DE PB NW
ISBN: 9783034852746 bzw. 3034852746, in Deutsch, 268 Seiten, Birkhäuser, Taschenbuch, neu.
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Der gebrochene Spiegel (2014)
DE PB US
ISBN: 9783034852746 bzw. 3034852746, in Deutsch, 268 Seiten, Birkhäuser, Taschenbuch, gebraucht.
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