Die Nicht-euklidischen Raumformen In Analytischer Behandlung
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Wilhelm Killing, Books, Die Nicht-euklidischen Raumformen In Analytischer Behandlung, This is a reproduction of a book published before 1923. This book may have occasional imperfections such as missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. that were either part of the original artifact, or were introduced by the scanning process. We believe this work is culturally important, and despite the imperfections, have elected to bring it back into print as part of our continuing commitment to the preservation of printed works worldwide. We appreciate your understanding of the imperfections in the preservation process, and hope you enjoy this valuable book.

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Excerpt from Einfuhrung in die Grundlagen der Geometrie, Vol. 2 Mag manchem in meinen grundsatzen der Geometrie die Ruck sichtnahme auf die Erfahrung weniger gefallen, mag man es tadeln, dafs von ihnen aus der Aufbau nicht systematisch durchgefuhrt ist, jedenfalls wird man anerkennen mussen, dafs sie auf ein ein heitliches Gebiet fuhren; in der That tritt die nahe Verwandt schaft aller einzelnen Zweige, die wir im weiteren Sinne als Raumformen bezeichnen, von mehr als einer Seite zu Tage. Unter ihnen sind aber drei von hervorragender Wichtigkeit: die para bolische, die hyperbolische und die elliptische Geometrie, von denen jede wieder auf eine grofse Reihe einzelner Raumformen fuhrt. Diese drei Grundformen treten in unseren Untersuchungen stets gleichberechtigt auf, mag man (im ersten Abschnitt) von Euklids System oder (im zweiten und sechsten Abschnitt) von den projektiven Eigenschaften ausgehen. Ja, wenn wir im achten Abschnitte die eigentlichen Raumformen den allgemeinen gegen uber charakterisieren wollen, so gelangen wir immer wieder zu diesen drei Formen, ohne eine unter ihnen bevorzugen zu konnen. Wer es versuchen wollte, allgemeine Eigenschaften aufzustellen, die ihn durch blofse Rechnung etwa nur auf die euklidische Geo metric fuhren konnten, wurde sich sicherlich vergebens bemuhen. So schucfst das Ende meines Buches wieder an den Anfang an; die Gleichberechtigung der genannten drei Formen tritt uns auf den verschiedensten Wegen mit unabweislicher Notwendigkeit entgegen. Moge das Werk auf dem vielleicht undankbaren, aber zweifellos wichtigen Gebiete, dem es gewidmet ist, zur Verbreitung der bereits gesicherten Kenntnisse beitragen und zu weiteren For schungen anregen! About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works. Paperback, Label: Forgotten Books, Forgotten Books, Product group: Book, Published: 2018-01-03, Studio: Forgotten Books.

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Die Nicht-Euklidischen Raumformen in Analytischer Behandlung: Paperback: Nabu Press: 9781141704071: 01 Jan 2010.