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ISBN: 9783519020783

Bibliopola - Versandantiquariat, [3078167].
VORWORTDer vorliegende Text über Integration ist aus einem dreisemestrigen Grundkurs Analysis" hervorgegangen. Diesem Ursprung, wie auch der Erfahrung, daß es den Studenten höherer Vorlesungen aus der Analysis oder Stochastik häufig an maßtheoretischem Grundwissen mangelt, entsprechen die Ziele dieser Einführung, nämlich- von den im Laufe des ersten Semesters erworbenen mathematischen Kenntnissen auszugehen- Riemanh-Stieltjes-Integrale über Intervallen an den Anfang zu stellen und gerade so weit zu entwickeln, wie sie nach wie vor von Nutzen sind, mit beliebigen Verteilungsfunktionen als Integratoren, und unter Einschluß von Kurvenintegralen im R"davon unabhängig dann das Lebesgue-Integral über allgemeinen Maßräumen aufzubauen, wobei im Zweifel stets der handlicheren, wenn auch etwas spezielleren Formulierung vor maßtheoretischen Verfeinerungen der Vorzug gegeben wurde- schließlich die Theorie auch anzuwenden.Als Anwendungen werden solche Themenkreise der Analysis behandelt, die einerseits von grundsätzlichem eigenen Interesse sind, und wo andererseits ein flexibler Integralbegriff unentbehrlich ist. Hierzu gehört ein Paragraph über Fouriertransformation auf dem Rn, dann eine ausführliche Behandlung der auf Faltung mit glatten Funktionen beruhenden Reichhaltigkeitssätze für Testfunktionen in Verbindung mit den Grundideen der Distributionentheorie, aber auch, als Beispiel für die Kraft von Hilbertraumschlüssen und damit für die Bedeutung der Vollständigkeit des Raumes L2(), ein Beweis des Radon-Nikodym'schen Satzes über die Existenz von Dichten.Ein eigener Abschnitt widmet sich dem Studium spezieller Maße und ihrer Integrale. Neben dem Lebesguemaß und allgemeinen Produktmaßen (mit dem Satz von Fubini) sind dies vor allem Borelmaße auf Intervallen (im Zusammenhang mit Stieltjes-Integralen), diskrete Maße (und Summationen) sowie die Bildmaße (mit zugehörigem Transformationslemma).Ein Grenzfall unseres Programms ist die Diskussion des Gauß'-schen Divergenzsatzes im letzten Paragraphen, der als einziger Satz in diesem Buch nicht ganz bewiesen wird. Die Existenz des Randmaßes ist zwar durch eine einfache maßtheoretische Überlegung sehr plausibel gemacht. Ein vollständiger Beweis scheint aber doch am zweckmäßigsten über eine Reduktion auf das Lebesguemaß mit Hilfe lokaler Koordinaten geführt zu werden und ist damit eher ein Gegenstand der Differentialrechnung.Dieser Text enthält keine Übungsaufgaben - man findet sie zur Genüge in den Lehrbüchern der Analysis bzw. Maßtheorie (etwa den im Literaturverzeichnis angegebenen). Der Leser kann also sicher sein, daß ihm nicht mehr - aber auch nicht weniger - zugemutet wird, als die vielen, zwar knapp, aber doch vollständig" argumentierenden Beweise sorgfältig mitzuvollziehen und dabei den Blick auf das Ganze nicht zu verlieren. Er wird dann von selbst die unerläßliche Routine im Umgang mit Integralengewinnen. Taschenbuch.

Von Händler/Antiquariat, BuySomeBooks [52360437], Las Vegas, NV, U.S.A.
Paperback. 145 pages. Dimensions: 8.3in. x 5.8in. x 0.3in.Der vorliegende Text tiber Integration ist aus einem dreisemestrigen Grundkurs Analysis hervorgegangen. Diesem Ursprung, wie auch der Erfahrung, daB es den Studenten hoherer Vorlesungen aus der Analysis oder Stochastik haufig an maBtheoretischem Grundwissen mangelt, ent sprechen die Ziele dieser Einftihrung, namlich - von den im Laufe des ersten Semesters erworbenen mathematischen Kenntnissen auszugehen -Riemann-Stieltjes-Integrale tiber Intervallen an den Anfang zu stell en und gerade so weit zu entwickeln, wie sie nach wie vor von Nutzen sind, mit beliebigen Verteilungsfunktionen als Integratoren, und unter EinschluB n von Kurvenintegralen im R -davon unabhangig dann das Lebesgue-Integral tiber allgemeinen MaB raumen aufzubauen, wobei im Zweifel stets der handlicheren, wenn auch etwas spezielleren Formulierung vor maBtheoretischen Verfeinerungen der Vorzug gegeben wurde -schlieBlich die Theorie auch anzuwenden. Ais Anwendungen werden solche Themenkreise der Analysis behandelt, die einerseits von grundsatzlichem eigenen Interesse sind, und wo anderer seits ein flexibler Integralbegriff unentbehrlich ist. Hierzu gehort ein Pa ragraph iiber Fouriertransformation auf dem Rn, dann eine ausfiihrliche Behandlung der auf Faltung mit glatten Funktionen beruhenden Reich haltigkeitssatze fiir Testfunktionen in Verbindung mit den Grundideen der Distributionentheorie, aber auch, als Beispiel fiir die Kraft von Hil bertraumschliissen und damit fur die Bedeutung der Vollstandigkeit des 2 Raumes L (, ), ein Beweis des Radon-Nikodymschen Satzes iiber die Exi stenz von Dichten. This item ships from multiple locations. Your book may arrive from Roseburg,OR, La Vergne,TN.

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Von Händler/Antiquariat, Moluna GmbH, [5901482].
Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. 1 Stieltjes- und Riemann-Integrale auf kompakten Intervallen.- 2 Unbestimmtes Integral uneigentliche Integrale.- 3 Kurvenintegrale im Rn und Stammfunktionen, 1987, Kartoniert / Broschiert, Neuware, Softcover, 202g, 1. Auflage, 145, Banküberweisung, PayPal.

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Von Händler/Antiquariat, THE SAINT BOOKSTORE [51194787], Southport, United Kingdom.
BRAND NEW PRINT ON DEMAND., Integrationstheorie, Wolfgang Hackenbroch, Wolfgang Hackenbroch.

Von Händler/Antiquariat, PBShop [61989342], Secaucus, NJ, U.S.A.
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