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Dieses Buch ist aus Vorlesungen für Mathematiker und Informatiker an der Technischen Universität München entstanden. Die Bedeutung der Spieltheo rie wird in der Einleitung ausführlich dargestellt. Die Druckvorlage wurde mit Jb. ''IE;X2 erstellt und die Bilder, mit Ausnahme c der Screenshots, wurden mit METAPOST /MFPIC gezeichnet und eingebunden. Bei Beispielen und den Lösungen der Aufgaben wird die Verwendung der Softwarepakete MAPLE@ und GAMBIT aufgezeigt. MAPLE@ ist ein kom merzielles Produkt und GAMBIT ist für nichtkommerzielle Zwecke frei verfügbar. München im Sommersemester 2004 Walter Schlee Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Spiele in Normalform 7 2. 1 Definition . . . . . 7 2. 2 Beispiele . . . . . . 11 2. 3 Grundlegende Ergebnisse. 20 2. 3. 1 Abbildung der besten Antwort. 20 23 2. 3. 2 Äquivalenz . . . . . . 2. 3. 3 Spezielle Spiele . . . . . . . 27 2. 3. 4 Gemischte Strategien . . . . 29 33 2. 4 Existenz eines Nash-Gleichgewichts 3 Endliche Spiele 37 3. 1 gemischte Erweiterung . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3. 1. 1 Existenz eines Nash-Gleichgewichts . . . . . 37 3. 1. 2 Reduktion der Menge der reinen Strategien. 41 3. 2 Zweipersonen-Konstantsummen-Spiel. . . . . . . . 44 3. 2. 1 Sattelpunktseigenschaft der Nash-Gleichgewichte 45 3. 2. 2 Lösung bei stark gemischten Gleichgewichtsstrategien 52 3. 2. 3 Graphische Lösung . . . . . . . . . . . 54 3. 2. 4 Lineare Optimierung als Spielproblem . 57 3. 2. 5 Test auf Dominanz bei Strategien . 61 3. 3 Bimatrix-Spiel. . . . . . . . . . . . . . . . 66 3. 3. 1 Zweipersonen-Zweistrategien-Spiel. 66 3. 3. 2 Allgemeines Zweipersonen-Spiel . . 70 3. 4 Numerische Berechnung im allgemeinen Fall 77 3. 4. 1 Drei Ansätze zur Berechnung . . . . 77 Das Komplementaritätsproblem . . .

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Dieses Buch ist aus Vorlesungen für Mathematiker und Informatiker an der Technischen Universität München entstanden. Die Bedeutung der Spieltheo­ rie wird in der Einleitung ausführlich dargestellt. Die Druckvorlage wurde mit Jb. 'IE;X2 erstellt und die Bilder, mit Ausnahme c der Screenshots, wurden mit METAPOST /MFPIC gezeichnet und eingebunden. Bei Beispielen und den Lösungen der Aufgaben wird die Verwendung der Softwarepakete MAPLE@ und GAMBIT aufgezeigt. MAPLE@ ist ein kom­ merzielles Produkt und GAMBIT ist für nichtkommerzielle Zwecke frei verfügbar. München im Sommersemester 2004 Walter Schlee Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Spiele in Normalform 7 2. 1 Definition . . . . . 7 2. 2 Beispiele . . . . . . 11 2. 3 Grundlegende Ergebnisse. 20 2. 3. 1 Abbildung der besten Antwort. 20 23 2. 3. 2 Äquivalenz . . . . . . 2. 3. 3 Spezielle Spiele . . . . . . . 27 2. 3. 4 Gemischte Strategien . . . . 29 33 2. 4 Existenz eines Nash-Gleichgewichts 3 Endliche Spiele 37 3. 1 gemischte Erweiterung . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3. 1. 1 Existenz eines Nash-Gleichgewichts . . . . . 37 3. 1. 2 Reduktion der Menge der reinen Strategien. 41 3. 2 Zweipersonen-Konstantsummen-Spiel. . . . . . . . 44 3. 2. 1 Sattelpunktseigenschaft der Nash-Gleichgewichte 45 3. 2. 2 Lösung bei stark gemischten Gleichgewichtsstrategien 52 3. 2. 3 Graphische Lösung . . . . . . . . . . . 54 3. 2. 4 Lineare Optimierung als Spielproblem . 57 3. 2. 5 Test auf Dominanz bei Strategien . 61 3. 3 Bimatrix-Spiel. . . . . . . . . . . . . . . . 66 3. 3. 1 Zweipersonen-Zweistrategien-Spiel. 66 3. 3. 2 Allgemeines Zweipersonen-Spiel . . 70 3. 4 Numerische Berechnung im allgemeinen Fall 77 3. 4. 1 Drei Ansätze zur Berechnung . . . . 77 Das Komplementaritätsproblem . . . Soft cover.

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Vieweg+Teubner Springer Fachmedien Wiesbaden Vieweg Praxiswissen, 2004. 2004. Softcover. 23,8 x 17 x 1,6 cm. Evolutorische Spiele Gambit Gleichgewichtsstrategien Graphische Lösung Mathematik Konexität Nash-Gleichgewicht Nichtlineare Optimierung Reproduktionsdynamik Shapley Zuteilung Der Begriff Spieltheorie klingt schon ein wenig nach Kinderzimmer oder Brettspielabend. Tatsächlich gewinnt diese mathematische Disziplin besonders im Wirtschaftsleben immer mehr an Bedeutung. Wer an der präzisen Mathematik der Spieltheorie interessiert ist, dem dürfte dieses Buch gefallen." Die Welt Die grundlegenden Begriffe und Ergebnisse der Spieltheorie werden mit mathematischer Strenge dargestellt. In den Beispielen und Aufgaben mit Lösungen wird aufgezeigt, wie die Spieltheorie auf wirtschaftliche und allgemeine Probleme, die uns täglich begegnen, angewendet werden kann. Bei einigen Begriffen, die sich in der Literatur in verschiedenen Varianten finden, wird deren gegenseitige logische Abhängigkeit herausgearbeitet. Es werden die verschiedenen Darstellungen eines Spiels besprochen, das Nash-Gleichgewicht und Verfeinerungen definiert, nicht-kooperative und kooperative Spiele und extensive Spiele untersucht. Der Begriff Spieltheorie klingt schon ein wenig nach Kinderzimmer oder Brettspielabend. Tatsächlich gewinnt diese mathematische Disziplin besonders im Wirtschaftsleben immer mehr an Bedeutung. Wer an der präzisen Mathematik der Spieltheorie interessiert ist, dem dürfte dieses Buch gefallen." Die Welt Spiele in Normalform - Endliche Spiele - Spiele in extensiver Form - Kooperative Spiele - Evolutorische Spiele - English Vocabulary Über den AutorDr. Walter Schlee ist Dozent am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München. Evolutorische Spiele Gambit Gleichgewichtsstrategien Graphische Lösung Mathematik Konexität Nash-Gleichgewicht Nichtlineare Optimierung Reproduktionsdynamik Shapley Zuteilung Der Begriff Spieltheorie klingt schon ein wenig nach Kinderzimmer oder Brettspielabend. Tatsächlich gewinnt diese mathematische Disziplin besonders im Wirtschaftsleben immer mehr an Bedeutung. Wer an der präzisen Mathematik der Spieltheorie interessiert ist, dem dürfte dieses Buch gefallen." Die Welt Die grundlegenden Begriffe und Ergebnisse der Spieltheorie werden mit mathematischer Strenge dargestellt. In den Beispielen und Aufgaben mit Lösungen wird aufgezeigt, wie die Spieltheorie auf wirtschaftliche und allgemeine Probleme, die uns täglich begegnen, angewendet werden kann. Bei einigen Begriffen, die sich in der Literatur in verschiedenen Varianten finden, wird deren gegenseitige logische Abhängigkeit herausgearbeitet. Es werden die verschiedenen Darstellungen eines Spiels besprochen, das Nash-Gleichgewicht und Verfeinerungen definiert, nicht-kooperative und kooperative Spiele und extensive Spiele untersucht. Der Begriff Spieltheorie klingt schon ein wenig nach Kinderzimmer oder Brettspielabend. Tatsächlich gewinnt diese mathematische Disziplin besonders im Wirtschaftsleben immer mehr an Bedeutung. Wer an der präzisen Mathematik der Spieltheorie interessiert ist, dem dürfte dieses Buch gefallen." Die Welt Spiele in Normalform - Endliche Spiele - Spiele in extensiver Form - Kooperative Spiele - Evolutorische Spiele - English Vocabulary Über den AutorDr. Walter Schlee ist Dozent am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.

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