Differential- und Integralrechnung I : Funktionen einer reellen Veränderlichen
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lesungen gemaB solI auch das Buch einem Leser, der keine Vorkenntnisse in hoherer Mathematik besitzt, die Gelegenheit geben, einen moglichst strengen und systematischen Aufbau der Theorie der reellen Funktionen kennenzulernen. Dementsprechend sind aIle Beweise bis in die Einzel­ heiten hinein ausgeflihrt, und in den ersten Paragraphen werden wich­ tige Beweismethoden eigens erlautert. Dabei nehmen wir jedoch den logischen und mengentheoretischen Gesetzen gegenliber einen »naiven', d. h. nicht-axiomatischen, Standpunkt ein. Das gilt besonders flir das Prinzip der vollstandigen Induktion und damit auch flir den Begriff der natlirlichen Zahl und der Folge. Wir geben eine Obersicht iiber den Inhalt des Buches. Grundlegend ist der Begriff der reellen Zahl. 1m ersten Kapitel werden die Axiome des rellen Zahlkorpers mit ihren einfachsten Folge­ rungen ausflihrlich besprochen; die unendlich fernen Punkte + 00 und - 00 werden axiomatisch miteingeflihrt. Die nachsten beiden Kapitel sind dem Umgebungsbegriff und dem darauf fuBenden Grenzwertbegriff flir Folgen und Reihen gewidmet. Da wir flir die Definition der Konvergenz die natlirliche (uniforme) Topologie der Zahlengeraden zugrundelegen, bleibt die Konvergenz gegen ± 00 ausgeschlossen. - Die Begriffe »limes superior' und »limes inferior' sind so gefaBt, daB sie mit der Definition der halbstetigen Funktionen harnionieren. Reelle Funktionen werden im vierten Kapitel behandelt. Vor den stetigen werden halbstetige Funktionen definiert. Dieser Funktionstyp ist in Kapitel VII flir die Definition von Umgebungen im Funktions­ raum wichtig und damit zur Einflihrung des Lebesgueschen Integrals, das in diesem Buch ·das unbefriedigende Riemannsche Integral ablOst. Hans Grauert,Ingo Lieb, 20.3 x 13.3 x 1.3 cm, Buch.

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lesungen gemaB solI auch das Buch einem Leser, der keine Vorkenntnisse in hoherer Mathematik besitzt, die Gelegenheit geben, einen moglichst strengen und systematischen Aufbau der Theorie der reellen Funktionen kennenzulernen. Dementsprechend sind aIle Beweise bis in die Einzel­ heiten hinein ausgeflihrt, und in den ersten Paragraphen werden wich­ tige Beweismethoden eigens erlautert. Dabei nehmen wir jedoch den logischen und mengentheoretischen Gesetzen gegenliber einen »naiven, d. h. nicht-axiomatische, lesungen gemaB solI auch das Buch einem Leser, der keine Vorkenntnisse in hoherer Mathematik besitzt, die Gelegenheit geben, einen moglichst strengen und systematischen Aufbau der Theorie der reellen Funktionen kennenzulernen. Dementsprechend sind aIle Beweise bis in die Einzel­ heiten hinein ausgeflihrt, und in den ersten Paragraphen werden wich­ tige Beweismethoden eigens erlautert. Dabei nehmen wir jedoch den logischen und mengentheoretischen Gesetzen gegenliber einen »naiven, d. h. nicht-axiomatischen, Standpunkt ein. Das gilt besonders flir das Prinzip der vollstandigen Induktion und damit auch flir den Begriff der natlirlichen Zahl und der Folge. Wir geben eine Obersicht iiber den Inhalt des Buches. Grundlegend ist der Begriff der reellen Zahl. 1m ersten Kapitel werden die Axiome des rellen Zahlkorpers mit ihren einfachsten Folge­ rungen ausflihrlich besprochen; die unendlich fernen Punkte + 00 und - 00 werden axiomatisch miteingeflihrt. Die nachsten beiden Kapitel sind dem Umgebungsbegriff und dem darauf fuBenden Grenzwertbegriff flir Folgen und Reihen gewidmet. Da wir flir die Definition der Konvergenz die natlirliche (uniforme) Topologie der Zahlengeraden zugrundelegen, bleibt die Konvergenz gegen ± 00 ausgeschlossen. - Die Begriffe »limes superior und »limes inferior sind so gefaBt, daB sie mit der Definition der halbstetigen Funktionen harnionieren. Reelle Funktionen werden im vierten Kapitel behandelt. Vor den stetigen werden halbstetige Funktionen definiert. Dieser Funktionstyp ist in Kapitel VII flir die Definition von Umgebungen im Funktions­ raum wichtig und damit zur Einflihrung des Lebesgueschen Integrals, das in diesem Buch ·das unbefriedigende Riemannsche Integral ablOst.

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Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. Erstes Kapitel. Die reellen Zahlen.- § 1. Zahlen und Zahlengerade.- § 2. Mengen.- § 3. Koerperaxiome.- § 4. Anordnungsaxiome.- § 5. Das Axiom vom Dedekindschen, 1976, Kartoniert / Broschiert, Neuware, Softcover, 260g, 4., verb. Auflage, 206, Banküberweisung, PayPal.

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Springer, Berlin 1976, 204 S. - 227 S. - 210 S., 8°, Original-Karton (Softcover), Bibliotheks-Exemplare (ordnungsgemäß entwidmet) mit Rückenschildern, Stempel auf Titel, insgesamt gute und innen saubere Exemplare, ISBN Band 1: 3540075747; ISBN Band 2: 3540086978; ISBN Band 3: 3540083839.Mathematik [Differentialrechnung, Integralrechnung, Mathematik] 1978.

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Verlag: Springer Berlin Heidelberg, Ausgabe von 1973-01-01, Einband: Taschenbuch, Seiten: 204, das Buch ist in gutem Zustand. Altersgemäße kleinere Mängel sind nicht immer extra aufgeführt.

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Dieses Buch wurde intensiv genutzt, das heißt es wurde auch im Buch gearbeitet! Siehe Fotos, Taschenbuch, stark abgenutzt, 203x133 mm, 260g, 206, Banküberweisung, PayPal.

rakudo, [3134115].
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Differential- und Integralrechnung I:Funktionen einer reellen Veränderlichen. 4., verb. Aufl. Hans Grauert, Inge Lieb Differential- und Integralrechnung I:Funktionen einer reellen Veränderlichen. 4., verb. Aufl. Hans Grauert, Inge Lieb.

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*Differential- und Integralrechnung I* - Funktionen einer reellen Veränderlichen. 4. verb. Aufl / Taschenbuch für 49.99 € / Aus dem Bereich: Bücher, Wissenschaft, Mathematik.

Brummka, [3319256].
Zum Zustand:Einband in Plastikfolie eingeschlagen, für das Alter noch prima in OrdnungBand 26 der Heidelberger Taschenbücher, Taschenbuch.