Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen.Birkhäuser Basel, 1987
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Geometrische Methoden in der Theorie der gewhnlichen Differentialgleichungen
DE NW EBISBN: 9783764318796 bzw. 3764318791, in Deutsch, Birkhuser Basel, neu, E-Book.
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Mathematics, 1. Spezielle Gleichungen.- 1.1. Differentialgleichungen, die bezglich Symmetriegruppen invariant bleiben.- 1.2. Die Auflsung der Singularitten von Differentialgleichungen.- 1.3. Implizite Differentialgleichungen.- 1.4. Die Normalform einer impliziten Differentialgleichung in der Umgebung eines regulren singulren Punktes.- 1.5. Die zeitfreie Schrdinger-Gleichung.- 1.6. Die Geometrie einer Differentialgleichung zweiter Ordnung und die Geometrie eines Paares von Richtungsfeldern im dreidimensionalen Raum.- 2. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.1. Lineare und quasilineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.2. Nichtlineare partielle Gleichungen erster Ordnung.- 2.3. Der Satz von Frobenius.- 3. Strukturstabilitt.- 3.1. Der Begriff der Strukturstabilitt.- 3.2. Differentialgleichungen auf dem Torus.- 3.3. Die analytische Reduktion analytischer Diffeomorphismen der Kreislinie auf Drehungen.- 3.4. Einfhrung in die hyperbolische Theorie.- 3.5. Anosov-Systeme.- 3.6. Strukturstabile Systeme sind nicht berall dicht.- 4. Strungstheorie.- 4.1. Die Mittelungsmethode.- 4.2. Mittelbildung in monofrequenten Systemen.- 4.3. Mittelbildung in multifrequenten Systemen.- 4.4. Die Mittelbildung in Hamiltonschen Systemen.- 4.5. Adiabatische Invarianten.- 4.6. Mittelbildung in Seifert-Bltterungen.- 5. Normalformen.- 5.1. Formale Reduktion auf eine lineare Normalform.- 5.2. Der Resonanzfall.- 5.3. Poincarsche und Siegelsehe Gebiete..- 5.4. Die Normalform einer Abbildung in einer Umgebung eines Fixpunktes.- 5.5. Die Normalform einer Gleichung mit periodischen Koeffizienten.- 5.6. Die Normalform einer Umgebung einer elliptischen Kurve.- 5.7. Beweis des Satzes von Siegel.- 6. Lokale Bifurkationstheorie.- 6.1. Familien und Deformationen.- 6.2. Von Parametern abhngende Matrizen und Singularitten der Dekrementdiagramme.- 6.3. Die Bifurkationen der singulren Punkte eines Vektorfeldes.- 6.4. Verselle Deformationen der Phasenbilder.- 6.5. Der Stabilittsverlust von Gleichgewichtslagen.- 6.6. Der Stabilittsverlust von Selbstschwingungen.- 6.7. Verselle Deformationen quivarianter Vektorfelder auf der Ebene.- 6.8. Die nderung der Topologie bei Resonanzen.- 6.9. Die Klassifizierung der singulren Punkte.- Beispiele fr Prfungsaufgaben.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis. eBook.
Mathematics, 1. Spezielle Gleichungen.- 1.1. Differentialgleichungen, die bezglich Symmetriegruppen invariant bleiben.- 1.2. Die Auflsung der Singularitten von Differentialgleichungen.- 1.3. Implizite Differentialgleichungen.- 1.4. Die Normalform einer impliziten Differentialgleichung in der Umgebung eines regulren singulren Punktes.- 1.5. Die zeitfreie Schrdinger-Gleichung.- 1.6. Die Geometrie einer Differentialgleichung zweiter Ordnung und die Geometrie eines Paares von Richtungsfeldern im dreidimensionalen Raum.- 2. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.1. Lineare und quasilineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2.2. Nichtlineare partielle Gleichungen erster Ordnung.- 2.3. Der Satz von Frobenius.- 3. Strukturstabilitt.- 3.1. Der Begriff der Strukturstabilitt.- 3.2. Differentialgleichungen auf dem Torus.- 3.3. Die analytische Reduktion analytischer Diffeomorphismen der Kreislinie auf Drehungen.- 3.4. Einfhrung in die hyperbolische Theorie.- 3.5. Anosov-Systeme.- 3.6. Strukturstabile Systeme sind nicht berall dicht.- 4. Strungstheorie.- 4.1. Die Mittelungsmethode.- 4.2. Mittelbildung in monofrequenten Systemen.- 4.3. Mittelbildung in multifrequenten Systemen.- 4.4. Die Mittelbildung in Hamiltonschen Systemen.- 4.5. Adiabatische Invarianten.- 4.6. Mittelbildung in Seifert-Bltterungen.- 5. Normalformen.- 5.1. Formale Reduktion auf eine lineare Normalform.- 5.2. Der Resonanzfall.- 5.3. Poincarsche und Siegelsehe Gebiete..- 5.4. Die Normalform einer Abbildung in einer Umgebung eines Fixpunktes.- 5.5. Die Normalform einer Gleichung mit periodischen Koeffizienten.- 5.6. Die Normalform einer Umgebung einer elliptischen Kurve.- 5.7. Beweis des Satzes von Siegel.- 6. Lokale Bifurkationstheorie.- 6.1. Familien und Deformationen.- 6.2. Von Parametern abhngende Matrizen und Singularitten der Dekrementdiagramme.- 6.3. Die Bifurkationen der singulren Punkte eines Vektorfeldes.- 6.4. Verselle Deformationen der Phasenbilder.- 6.5. Der Stabilittsverlust von Gleichgewichtslagen.- 6.6. Der Stabilittsverlust von Selbstschwingungen.- 6.7. Verselle Deformationen quivarianter Vektorfelder auf der Ebene.- 6.8. Die nderung der Topologie bei Resonanzen.- 6.9. Die Klassifizierung der singulren Punkte.- Beispiele fr Prfungsaufgaben.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis. eBook.
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GEOMETRIC METHODS IN THE THEORY OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
DE NWISBN: 9783764318796 bzw. 3764318791, in Deutsch, Birkenhäuser Verlag, Basel/Boston/Stuttgart, Schweiz, neu.
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Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen.Birkhäuser Basel, 1987
DE USISBN: 3764318791 bzw. 9783764318796, in Deutsch, 320 S. m. 153 Abb., Originalleinen (original cloth), Hardcover,Stempel auf Titelblatt verso (stamp on back of titlepage), ansonsten in sehr gutem Zustand (apart from that in very good condition), innen sauber (clean inside). ISBN 3-7643-1879-1, gebraucht.
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Von Händler/Antiquariat, Wissenschaftliches Antiquariat Dr. Martin Sändig GmbH, [2688].
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