Fraktale Geometrie der Natur - 8 Angebote vergleichen

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Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die "fraktale Sichtweise" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich "die Sprache der Mathematik [...] als über alle Maßen effektiv erweist [...], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. --J. Schüring, Taschenbuch, Label: Birkhäuser Verlag, Birkhäuser Verlag, Produktgruppe: Book, Publiziert: 1991-01-01, Studio: Birkhäuser Verlag, Verkaufsrang: 325502.

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Birkhäuser Verlag, 1991. Auflage: 1 (1. Januar 1991). Softcover. 22,8 x 20,2 x 2,7 cm. Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffenDie Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen. Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen GeometrieInseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen - alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt. Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die "fraktale Sichtweise" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich "die Sprache der Mathematik [...] als über alle Maßen effektiv erweist [...], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. Schüring Pressestimmen "Benoit B. Mandelbrot ist für die fraktale Geometrie, was Einstein für die Relativitätstheorie und Freud für die Psychoanalyse war", schrieb ein amerikanischer Journalist. "Wer dieses Buch gelesen hat, sieht die Welt mit anderen Augen", meint der englische Mathematiker Michael Barnsley. (Geo) Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffenDie Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen. Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen GeometrieInseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen - alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt. Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die "fraktale Sichtweise" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich "die Sprache der Mathematik [...] als über alle Maßen effektiv erweist [...], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. Schüring Pressestimmen "Benoit B. Mandelbrot ist für die fraktale Geometrie, was Einstein für die Relativitätstheorie und Freud für die Psychoanalyse war", schrieb ein amerikanischer Journalist. "Wer dieses Buch gelesen hat, sieht die Welt mit anderen Augen", meint der englische Mathematiker Michael Barnsley. (Geo).

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Auflage: 1 (1. Januar 1991) Softcover 491 S. 22,8 x 20,2 x 2,7 cm Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffenDie Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen. Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen GeometrieInseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen - alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt. Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die ""fraktale Sichtweise"" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich ""die Sprache der Mathematik [...] als über alle Maßen effektiv erweist [...], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen"". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. Schüring Pressestimmen ""Benoit B. Mandelbrot ist für die fraktale Geometrie, was Einstein für die Relativitätstheorie und Freud für die Psychoanalyse war"", schrieb ein amerikanischer Journalist. ""Wer dieses Buch gelesen hat, sieht die Welt mit anderen Augen"", meint der englische Mathematiker Michael Barnsley. (Geo) Versand D: 6,95 EUR Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffenDie Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen. Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen GeometrieInseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen - alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt. Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die ""fraktale Sichtweise"" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich ""die Sprache der Mathematik [...] als über alle Maßen effektiv erweist [...], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen"". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. Schüring Pressestimmen ""Benoit B. Mandelbrot ist für die fraktale Geometrie, was Einstein für die Relativitätstheorie und Freud für die Psychoanalyse war"", schrieb ein amerikanischer Journalist. ""Wer dieses Buch gelesen hat, sieht die Welt mit anderen Augen"", meint der englische Mathematiker Michael Barnsley. (Geo).

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Birkhäuser Verlag, Auflage: 1 (1. Januar 1991). Auflage: 1 (1. Januar 1991). Softcover. 22,8 x 20,2 x 2,7 cm. Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffenDie Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen. Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen GeometrieInseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen - alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt. Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die "fraktale Sichtweise" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich "die Sprache der Mathematik [] als über alle Maßen effektiv erweist [], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. Schüring Pressestimmen "Benoit B. Mandelbrot ist für die fraktale Geometrie, was Einstein für die Relativitätstheorie und Freud für die Psychoanalyse war", schrieb ein amerikanischer Journalist. "Wer dieses Buch gelesen hat, sieht die Welt mit anderen Augen", meint der englische Mathematiker Michael Barnsley. (Geo) Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffenDie Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen. Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen GeometrieInseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen - alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt. Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die "fraktale Sichtweise" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich "die Sprache der Mathematik [] als über alle Maßen effektiv erweist [], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. Schüring Pressestimmen "Benoit B. Mandelbrot ist für die fraktale Geometrie, was Einstein für die Relativitätstheorie und Freud für die Psychoanalyse war", schrieb ein amerikanischer Journalist. "Wer dieses Buch gelesen hat, sieht die Welt mit anderen Augen", meint der englische Mathematiker Michael Barnsley. (Geo).

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Birkhäuser Verlag: Birkhäuser Verlag, Auflage: 1 (1. Januar 1991). Auflage: 1 (1. Januar 1991). Softcover. 22,8 x 20,2 x 2,7 cm. Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffenDie Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen. Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen GeometrieInseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen - alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt. Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die "fraktale Sichtweise" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich "die Sprache der Mathematik [] als über alle Maßen effektiv erweist [], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. Schüring Pressestimmen "Benoit B. Mandelbrot ist für die fraktale Geometrie, was Einstein für die Relativitätstheorie und Freud für die Psychoanalyse war", schrieb ein amerikanischer Journalist. "Wer dieses Buch gelesen hat, sieht die Welt mit anderen Augen", meint der englische Mathematiker Michael Barnsley. (Geo) Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffenDie Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen. Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen GeometrieInseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen - alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt. Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die "fraktale Sichtweise" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich "die Sprache der Mathematik [] als über alle Maßen effektiv erweist [], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. Schüring Pressestimmen "Benoit B. Mandelbrot ist für die fraktale Geometrie, was Einstein für die Relativitätstheorie und Freud für die Psychoanalyse war", schrieb ein amerikanischer Journalist. "Wer dieses Buch gelesen hat, sieht die Welt mit anderen Augen", meint der englische Mathematiker Michael Barnsley. (Geo).

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Auflage: 1 (1. Januar 1991) Softcover 491 S. 22,8 x 20,2 x 2,7 cm Zustand: gebraucht - sehr gut, Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffenDie Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen. Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen GeometrieInseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen - alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt. Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die ""fraktale Sichtweise"" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich ""die Sprache der Mathematik [] als über alle Maßen effektiv erweist [], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen"". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. Schüring Pressestimmen ""Benoit B. Mandelbrot ist für die fraktale Geometrie, was Einstein für die Relativitätstheorie und Freud für die Psychoanalyse war"", schrieb ein amerikanischer Journalist. ""Wer dieses Buch gelesen hat, sieht die Welt mit anderen Augen"", meint der englische Mathematiker Michael Barnsley. (Geo) Versand D: 6,95 EUR Die Fraktale Geometrie der Natur ist ein Buch über moderne Mathematik, das dennoch kein Mathematikbuch ist. Mit seinen vielen Abbildungen gleicht es eher einem Bildband. Von Computerprogrammen erzeugt, scheinen sie künstlerische Computergrafiken zu sein, sind jedoch Kurven rekursiv definierter mathematischer Funktionen mit der Eigenschaft der Selbstähnlichkeit. Zwei Dinge verblüffenDie Dimensionszahl solcher Kurven ist nicht ganzzahlig und Mandelbrot kann die Bedeutung solcher Funktionen für nahezu jedes Gebiet darlegen. Mandelbrot demonstriert in Bild und Text anschaulich die Beschreibung selbstähnlicher Gebilde aus der Natur mit Modellen der Fraktalen GeometrieInseln und Küstenlinien, Bäume und Blütenformen, Galaxienhaufen, Oberflächenreliefs und Texturen von Werkstoffen - alles Gebilde oder Mengen mit komplizierten Strukturen. Das Modell selbst ist jedoch stets einfach, nur durch wenige Parameter bestimmt. Ein Mathematiker hat es nicht leicht. Er spricht eine Sprache, die noch komplizierter ist, als die seiner Kollegen aus anderen Disziplinen, und sein Tun scheint vielen von wenig praktischer Bedeutung. Dabei gibt es kaum einen Wissenschaftler, der ohne sie auskommt. Daß Mathematik darüber hinaus von großer Schönheit sein kann, hat Benoît Mandelbrot schon in den siebziger Jahren gezeigt; seitdem erscheinen seine Bilder fraktaler Geometrien auf psychedelischen Postern, T-Shirts oder als Logo der EXPO 2000. Dabei eröffnet die ""fraktale Sichtweise"" den Zugang zu bisher nur unzulänglich beschreibbaren Phänomenen der unvorhersehbaren Unregelmäßigkeiten und es zeigt sich, daß sich ""die Sprache der Mathematik [] als über alle Maßen effektiv erweist [], ein wunderbares Geschenk, das wir weder verstehen noch verdienen"". Mit dieser Bemerkung hat der Physiker und Nobelpreisträger Eugene Wigner im Jahr 1960 vielleicht den Grundstein für Mandelbrots Arbeiten gelegt. Hier ist eines der berühmtesten Mathematikbücher, daß mathematische Kenntnisse zwar nicht voraussetzt, sehr wohl aber den Mut fordert, sich von Mandelbrot an die Hand nehmen zu lassen. Dafür belohnt er mit verblüffend einfachen Beispielen, witzigen Einfällen und den großartigen Bildern. Schüring Pressestimmen ""Benoit B. Mandelbrot ist für die fraktale Geometrie, was Einstein für die Relativitätstheorie und Freud für die Psychoanalyse war"", schrieb ein amerikanischer Journalist. ""Wer dieses Buch gelesen hat, sieht die Welt mit anderen Augen"", meint der englische Mathematiker Michael Barnsley. (Geo).

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Von Händler/Antiquariat, Antiquariat Heinzelmännchen, [392522].
491 Seiten. Mit zahlreichen teils farbigen Abbildungen im Text u. auf Tafeln. Farbig illustrierte Originalbroschur. (Mit einigen zarten Bleistiftanstreichungen. Ansonsten gutes Exemplar). 22x20 cm * Dabei: Drei Presse- bzw. Verlgasmitteilungen u. eine Kritik von Gottfreid Kleinschmdt --- Benoît B. Mandelbrot (* 20. November 1924 in Warschau; † 14. Oktober 2010 in Cambridge, Massachusetts) war ein französisch-US-amerikanischer Mathematiker. Mandelbrot leistete Beiträge zu einem breiten Spektrum mathematischer Probleme, einschließlich der theoretischen Physik, der Finanzmathematik und der Chaosforschung. Am bekanntesten aber wurde er als Vater der fraktalen Geometrie. Er beschrieb die Mandelbrot-Menge und prägte den Begriff „fraktal“. Mandelbrot trug selbst stark zur Popularisierung seiner Arbeiten bei, indem er Bücher schrieb und Vorlesungen hielt, die für die Allgemeinheit bestimmt waren. Mandelbrot verbrachte die meiste Zeit seiner Karriere an IBMs Thomas J. Watson Research Center, wo er die Position eines IBM Fellows innehatte. Später wurde er Sterling Professor für Mathematik (Mathematical Sciences) an der Yale University. Er war ferner wissenschaftlicher Mitarbeiter am Pacific Northwest National Laboratory, der Universität Lille I, dem Institute for Advanced Study und dem Centre national de la recherche scientifique. Mandelbrot lebte bis zu seinem Tode in den Vereinigten Staaten. Ab 1951 veröffentlichte Mandelbrot Arbeiten über Probleme der Mathematik, aber auch über Probleme angewandter Gebiete wie der Informationstheorie, Wirtschaftswissenschaften und Strömungsmechanik. Er war zunehmend davon überzeugt, dass eine Vielzahl von Problemen in diesen Gebieten von zwei zentralen Themen bestimmt seien, nämlich „fat tail“-Wahrscheinlichkeitsverteilungen und selbstähnlichen Strukturen. Mandelbrot fand heraus, dass die Preisschwankungen der Finanzmärkte nicht durch eine Normalverteilung, sondern durch eine Lévy-Verteilung beschrieben werden können, die theoretisch eine unendliche Varianz aufweist. Zum Beispiel zeigte er, dass die Baumwollpreise seit 1816 einer Lévy-Verteilung mit dem Parameter a = 1.7 {displaystyle alpha =1.7} alpha =1.7 folgen, während a = 2 {displaystyle alpha =2} alpha =2 einer Gaußverteilung entsprechen würde (siehe auch alpha-stabile Verteilungen).[10] So lieferte er auch eine mögliche Erklärung für das Equity Premium Puzzle. Mandelbrot wandte diese Ideen auch im Bereich der Kosmologie an. 1974 schlug er eine neue Erklärung für das Olberssche Paradoxon des dunklen Nachthimmels vor. Er zeigte, dass sich das Paradoxon auch ohne Rückgriff auf die Urknall-Theorie vermeiden lässt, wenn man eine fraktale Verteilung der Sterne im Universum annimmt, in Analogie zum sogenannten Cantor-Staub. 1975 prägte Mandelbrot den Begriff fraktal, um derartige Strukturen zu beschreiben. Er veröffentlichte diese Ideen in dem Buch Les objets fractals, forme, hasard et dimension (1975; eine englische Übersetzung Fractals: Form, Chance and Dimension wurde 1977 veröffentlicht). Mandelbrot entwickelte damit Ideen des tschechischen Geografen, Demografen und Statistikers Jaromír Korcák (1895–1989) weiter, die dieser in dem Artikel Deux types fondamentaux de distribution statistique veröffentlicht hatte (1938; deutsch Zwei Grundtypen der statistischen Verteilung). Während seiner Anstellung als Gastprofessor für Mathematik an der Harvard University 1979 begann Mandelbrot mit dem Studium der fraktalen Julia-Mengen, die gegenüber bestimmten Transformationen in der komplexen Ebene invariant sind und die zuvor von Gaston Julia und Pierre Fatou untersucht wurden. Diese Mengen werden durch die iterative Formel z 2 + c {displaystyle z^{2}+c} z^{2}+c erzeugt. Mandelbrot benutzte Computerplots dieser Menge, um ihre Topologie in Abhängigkeit von dem komplexen Parameter c {displaystyle c} c zu untersuchen. Dabei entdeckte er die Mandelbrot-Menge, die nach ihm benannt ist. 1982 erweiterte Mandelbrot seine Ideen und publizierte sie in seinem wohl bekanntesten Buch The Fractal Geometry of Nature (die deutsche Übersetzung erschien 1987 unter dem Titel Die fraktale Geometrie der Natur). Dieses einflussreiche Buch machte Fraktale einer breiteren Öffentlichkeit bekannt und brachte auch viele der Kritiker zum Schweigen, die Fraktale bis dahin als Programmier-Artefakt abgetan hatten. Mandelbrot verließ IBM 1987 nach 35 Jahren Firmenzugehörigkeit, nachdem IBM beschlossen hatte, seine Abteilung für Grundlagenforschung aufzulösen. Er arbeitete dann in der mathematischen Abteilung der Yale University, wo er 1999 im Alter von 75 Jahren seine erste unbefristete Professorenstelle übernahm. Als er 2005 emeritierte, war er Sterling Professor für Mathematik. Seine letzte Anstellung trat Mandelbrot 2005 als Battelle Fellow am Pacific Northwest National Laboratory an. Im selben Jahr veranstaltete die Deutsche Bundesbank ein Festkolloquium anlässlich seines im Vorjahr begangenen 80. Geburtstags zum Thema Heavy tails and stable Paretian distributions in finance and macroeconomics, um seine Beträge zum besseren Verständnis von Finanzmärkten und Finanzmarktstabilität zu würdigen. Seine jüngste Veröffentlichung zu fraktalen mathematischen Strukturen an den Finanzmärkten Fraktale und Finanzen[ bekam den Wirtschaftsbuchpreis der Financial Times Deutschland. Fraktale und Rauheit in der Natur Obwohl Mandelbrot den Begriff fraktal prägte, wurden einige der in The Fractal Geometry of Nature dargestellten Objekte schon früher von Mathematikern beschrieben. Vor Mandelbrot wurden sie allerdings eher als unnatürliche mathematische Absonderlichkeiten angesehen. Es war Mandelbrots Verdienst, die fraktale Geometrie für die Beschreibung realer Objekte anzuwenden, deren „raue“, nicht durch einfache Idealisierungen beschreibbare Objekte sich bis dahin der wissenschaftlichen Untersuchung entzogen. Er zeigte, dass all diese Objekte bestimmte Eigenschaften gemeinsam haben, wie die Selbstähnlichkeit, Skaleninvarianz und oft eine nicht-ganzzahlige Dimension. Beispiele natürlicher Fraktale sind die Formen von Bergen, Küstenlinien und Flüssen, Verästelungen von Pflanzen, Blutgefäßen und Lungenbläschen, die Verteilung von Sternhaufen in Galaxien und die Pfade der Brownschen Bewegung. Fraktale Strukturen finden sich auch in quantitativen Beschreibungen menschlichen Schaffens und Handelns, etwa in der Musik, der Malerei und der Architektur sowie in Börsenkursen. Mandelbrot war daher der Auffassung, dass Fraktale viel eher der intuitiven Erfassung zugänglich sind als die künstlich geglätteten Idealisierungen der traditionellen euklidischen Geometrie: „Wolken sind keine Kugeln, Berge keine Kegel, Küstenlinien keine Kreise. Die Rinde ist nicht glatt – und auch der Blitz bahnt sich seinen Weg nicht gerade.“ Mandelbrot wurde als Visionär und als unabhängiger Geist (engl. „Maverick“) bezeichnet. Sein allgemeinverständlicher und leidenschaftlicher Schreibstil und seine Betonung bildlicher geometrischer Anschauung machten insbesondere sein Buch The Fractal Geometry of Nature auch für Nichtwissenschaftler zugänglich. Das Buch löste ein breites öffentliches Interesse an Fraktalen und Chaostheorie aus. (Quelle Wikipedia), 1991. 700g, 1. deutsche Ausgabe. Internationaler Versand, Banküberweisung, PayPal, Selbstabholung und Barzahlung, Offene Rechnung (Vorkasse vorbehalten).

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Von Händler/Antiquariat, Erlbachbuch Antiquariat Matthias Herbig.
Basel, Boston, Berlin - : Birkhäuser - , 1991. Einmalige Sonderausgabe. Broschur (Paperback) - . mit leichten Gebrauchsspuren - leicht berieben und bestoßen mit kleinen Randläsuren, - . 21 x 21 x 3 cm - Oktav. Übersetzer: Aus dem Englischen von Reinhilt Zähle, Ulrich Zähle - - MIt zahlreichen Abbildungen, zum Teil farbig - - intern584-1529.