Lineare Algebra und Analytische Geometrie: Ein Lehrbuch Für Physiker Und Mathematiker (Grundstudium Mathematik) (German Edition): Ein Lehrbuch Fur Physiker Und Mathematiker
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Die mathematischen Formeln. Sie spielen nur mit sich selbst, driicken nichts als ihre wunderbare Natur aus, und eben darum sind sie so ausdrucksvoll - eben daruf!1, spiegelt sich in ihnen das seltsame Verhli. ltnisspielder Dinge. Die Grundbegriffe der Linearen Algebra, wie man sie zur Vorbereitung einer Vor? lesung tiber Algebra braucht, lassen sich auf einem Dutzend Seiten vollstandig darstellen. SoIche Kiirze wird vielleicht gerade Algebraikern yom Fach besonders einleuchten. Aber auf der anderen Seite stehen Bedtirfnisse und Interessen aus der Analysis, Geometrie und Physik, die weit tiber das hinausgehen, was man in einem zweisemestrigen Kurs bewaltigen kann. Die Theorie der Liealgebren, das Studium der orthogonalen Gruppen, die Grundlagen der speziellen Relativitats? theorie, die Ubertragung der Analysis auf Mannigfaltigkeiten und die Grundlagen der Projektiven Geometrie, - all das ist eigentlich nur Lineare Algebra. Nun ist das Buch, das ich hier vorlege, auch nicht enzyklopadisch, aber ich mochte doch Wege zeigen, die aus dem einfachen Rechenschematismus, mit dem die Lineare Algebra beginnt, in reiche, vielfiiltige, sinnvolle und anschauliche Ge? biete fiihren. Meine Darste11ung beginnt mit sehr geringer Abstraktion. Das nullte Kapitel verlangt nur, was man auf der Schule machen kann, aber es stellt schon die Studenten der Physik (und die Kollegen) flir einige Zeit zufrieden. Auch da? nach geht es mit der Abstraktion behutsam voran, und ich scheue mich nicht, vieles mehrfach zu behandeln, rechnerisch, algebraisch und geometrisch. Ich glaube nicht, dass man auf diese Weise Zeit verliert.

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Erscheinungsdatum: 13.10.2004, Medium: Taschenbuch, Einband: Kartoniert / Broschiert, Titel: Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Titelzusatz: Ein Lehrbuch für Physiker und Mathematiker, Auflage: 2. Auflage von 1940 // 2. korr. Aufl. 2004, Autor: Bröcker, Theodor, Verlag: Birkhäuser Basel // Springer Basel AG, Sprache: Deutsch, Schlagworte: Analytische Geometrie // Geometrie // Algebra // Lineare Algebra // Gruppen und Gruppentheorie, Rubrik: Mathematik // Arithmetik, Algebra, Seiten: 380, Informationen: Paperback, Gewicht: 676 gr, Verkäufer: averdo.

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Lineare Algebra Und Analytische Geometrie: Ein Lehrbuch F R Physiker Und Mathematiker Brvcker, Theodor / Brc6cker, Theodor / Bracker, Theodor, Die ersten funf Kapitel dieses neuen Lehrbuchs entsprechen nach Inhalt und Methode dem Standard einer modernen Vorlesung uber Lineare Algebra. Der Leser gelangt aber nachher direkt zu den grundlegenden Aussagen der Linearen Algebra bei Ringen. Die Darstellung ist von Anfang an anschaulich und geometrisch, sie schreitet behutsam voran in der Abstraktion. In dem Kapitel uber projektive Geometrie findet man im reellen und komplexen Fall Diskussionen der projektiven RC$ume und Quadriken, die inhaltsreich und wesentlich fur die heutige Geometrie sind. Physiker finden eine Diskussion von Quaternionen, Pauli-Matrizen, orthogonalen und unitC$ren Gruppen sowie der Lorentzgruppe und ihrer Spinordarstellung. Die Lorentzgruppe wird durch ein KausalitC$tsprinzip charakterisiert. Die topologische Beschreibung der Quadriken und die Charakterisierung der Lorentzgruppe finden sich in anderen Lehrbuchern nicht, die ErklC$rung der Lie-Theorie der niederdimensionalen klassischen Gruppen nur in hC6heren Lehrbuchern. Die wichtigen und schC6nen klassischen Formeln fur symmetrische Polynome im Zusammenhang mit IdentitC$ten fur Endomorphismen stehen kaum anderswo so geschickt beieinander.

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2., korr. A. Kartoniert / Broschiert Analytische Geometrie, Geometrie / Analytische Geometrie, Algebra / Lineare Algebra, Lineare Algebra, neu.

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