Algorithmische Methoden: Eine Computer-orientierte Begleitung Der Analysis Und Linearen Algebra
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Das Lehrbuch diskutiert gängige Fragen der Analysis und linearen Algebra und verwendet für die rechnergestützten Antworten die Software Matlab und Mathematica. Es stellt mathematische Standard-Algorithmen im Detail vor und zeigt deren Umsetzung in die Programme. Zusätzlich erläutert es, wie deren Funktionen Probleme lösen. Die Inhalte sind nach Datentypen (Polynome, reelle Funktionen, Matrizen) gegliedert. Im Vordergrund: die Objekte am Rechner, Grundoperationen an diesen Objekten und typische Fragen. Mit Algorithmen in Pseudocode. Plus zum Download: Programme für Mathematica und Matlab, alle Beispiele, Grafiken, interaktive Elemente., Paperback, Ausgabe: 2009, Label: Birkhäuser, Birkhäuser, Produktgruppe: Book, Publiziert: 2008-12-10, Studio: Birkhäuser.

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"Algorithmische Methoden" beantwortet gängige Fragen der Analysis und linearen Algebra unter Verwendung der Softwarepakete Matlab und Mathematica - am Computer. Im Vordergrund: die Objekte am Rechner, Grundoperationen an diesen Objekten und typische Fragen…, Gegenstand des Buches sind Algorithmen zur Lösung gängiger Fragestellungen der Analysis und der Linearen Algebra. Die Gliederung erfolgt anhand der mathematischen Objekte, die in den vorgestellten Methoden die zentrale Rolle spielen. So stehen im vorliegenden Buch Zahlen, Vektoren und univariate Polynome im Mittelpunkt, während in einem nachfolgenden Band auf Algorithmen zu Matrizen, Funktionen und multivariaten Polynomen eingegangen wird. Nach einer Wiederholung der mathematischen Grundlagen stehen Entwicklung und Computerrealisierung der Lösungsmethoden im Vordergrund. Der Leser erfährt, wie die jeweiligen mathematischen Objekte am Computer mit Hilfe von Datenstrukturen dargestellt werden können, und wie die damit verbundenen elementaren Rechenoperationen ausgeführt werden können, etwa die Addition rationaler Zahlen oder die Multiplikation zweier Polynome. Umfangreichere Problemstellungen werden hinsichtlich ihrer Lösbarkeit und ihrer Sensitivität gegenüber Störungen der Eingangsdaten untersucht. Darauf basierend werden Algorithmen zu deren Lösung hergeleitet und in Form von Pseudocode sowie anhand von Beispielen präsentiert. Die Diskussion der Algorithmen wird hinsichtlich des Aufwands, mit dem die Berechnung einer Lösung am Computer verbunden ist, sowie der Rechenfehler, die durch Diskretisierung, vorzeitigen Abbruch, Rundung und/oder fehlerhafte Eingangsdaten entstehen können, geführt. Tatsächliche Implementierungen in Mathematica und/oder Matlab der im Buch beschriebenen Algorithmen stehen als Download zur Verfügung.

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Language: German,English Brand New Book. Gegenstand des Buches sind Algorithmen zur Losung gangiger Fragestellungen der Analysis und der Linearen Algebra. Die Gliederung erfolgt anhand der mathematischen Objekte, die in den vorgestellten Methoden die zentrale Rolle spielen. So stehen im vorliegenden Buch Zahlen, Vektoren und univariate Polynome im Mittelpunkt, wahrend in einem nachfolgenden Band auf Algorithmen zu Matrizen, Funktionen und multivariaten Polynomen eingegangen wird. Nach einer Wiederholung der mathematischen Grundlagen stehen Entwicklung und Computerrealisierung der Losungsmethoden im Vordergrund. Der Leser erfahrt, wie die jeweiligen mathematischen Objekte am Computer mit Hilfe von Datenstrukturen dargestellt werden konnen, und wie die damit verbundenen elementaren Rechenoperationen ausgefuhrt werden konnen, etwa die Addition rationaler Zahlen oder die Multiplikation zweier Polynome. Umfangreichere Problemstellungen werden hinsichtlich ihrer Losbarkeit und ihrer Sensitivitat gegenuber Storungen der Eingangsdaten untersucht. Darauf basierend werden Algorithmen zu deren Losung hergeleitet und in Form von Pseudocode sowie anhand von Beispielen prasentiert. Die Diskussion der Algorithmen wird hinsichtlich des Aufwands, mit dem die Berechnung einer Losung am Computer verbunden ist, sowie der Rechenfehler, die durch Diskretisierung, vorzeitigen Abbruch, Rundung und/oder fehlerhafte Eingangsdaten entstehen konnen, gefuhrt. Tatsachliche Implementierungen in Mathematica und/oder Matlab der im Buch beschriebenen Algorithmen stehen als Download zur Verfugung.

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Algorithmische Methoden: Zahlen, Vektoren, Polynome Windsteiger, Wolfgang / K??gler, Philipp / Kugler, Philipp, Gegenstand des Buches sind Algorithmen zur LAsung gAngiger Fragestellungen der Analysis und der Linearen Algebra. Die Gliederung erfolgt anhand der mathematischen Objekte, die in den vorgestellten Methoden die zentrale Rolle spielen. So stehen im vorliegenden Buch Zahlen, Vektoren und univariate Polynome im Mittelpunkt, wAhrend in einem nachfolgenden Band auf Algorithmen zu Matrizen, Funktionen und multivariaten Polynomen eingegangen wird. Nach einer Wiederholung der mathematischen Grundlagen stehen Entwicklung und Computerrealisierung der LAsungsmethoden im Vordergrund. Der Leser erfAhrt, wie die jeweiligen mathematischen Objekte am Computer mit Hilfe von Datenstrukturen dargestellt werden kAnnen, und wie die damit verbundenen elementaren Rechenoperationen ausgefA1/4hrt werden kAnnen, etwa die Addition rationaler Zahlen oder die Multiplikation zweier Polynome. Umfangreichere Problemstellungen werden hinsichtlich ihrer LAsbarkeit und ihrer SensitivitAt gegenA1/4ber StArungen der Eingangsdaten untersucht. Darauf basierend werden Algorithmen zu deren LAsung hergeleitet und in Form von Pseudocode sowie anhand von Beispielen prAsentiert. Die Diskussion der Algorithmen wird hinsichtlich des Aufwands, mit dem die Berechnung einer LAsung am Computer verbunden ist, sowie der Rechenfehler, die durch Diskretisierung, vorzeitigen Abbruch, Rundung und/oder fehlerhafte Eingangsdaten entstehen kAnnen, gefA1/4hrt. TatsAchliche Implementierungen in Mathematica und/oder Matlab der im Buch beschriebenen Algorithmen stehen als Download zur VerfA1/4gung.